Inspiration4Learning

Halaman ini telah diterjemahkan mesin dengan Google Terjemahan. Tidak semua halaman dan semua teks telah diterjemahkan. Bantu kami membuat terjemahan menjadi lebih baik.

Pandangan matematis dari penyebaran virus

Berikut kami uraikan beberapa ide untuk membahas covid-19 di kelas matematika. Kami akan membatasi diri pada beberapa permainan sederhana untuk membahas ide-ide dasar.

Mengajar tentang menyebarkan virus dengan applet

NCTM - asosiasi guru matematika Amerika - memiliki applet bagus yang menunjukkan kecepatan penyebaran virus. Applet menggunakan bahasa Inggris sebagai bahasa; tetapi dapat membantu Anda di kelas untuk mendiskusikan penyebaran virus dengan siswa. Ini adalah applet dan instruksinya: NCTM Applet tentang penyebaran virus. Anda tidak hanya akan menemukan applet di sana, tetapi juga penjelasan tentang cara kerja applet, penjelasan matematika dan rangkaian kegiatan untuk berbagai usia.

Beberapa game untuk kelas

Applet seperti itu tidak akan selalu jelas. Anda tidak merasakan bagaimana distribusi bekerja dengan tepat. Berbagai permainan dapat membantu menyelidiki arti nilai-R dengan lebih baik (ini menunjukkan berapa banyak orang yang terinfeksi oleh satu orang yang terinfeksi setelah rata-rata beberapa hari). Dengan permainan semacam itu, siswa juga dapat menyelidiki efek sebenarnya dari 'jarak sosial'. Tidak hanya nilai R yang penting. Sekarang juga ada penekanan pada nilai K. Saya t Nemo menjelaskan apa sebenarnya nilai K itu.

Permainan yang dijelaskan di sini membantu siswa untuk melihat bagaimana kami secara bertahap membangun model yang lebih baik untuk penyebaran virus.

Memainkan tag

Hampir setiap anak memiliki satu waktu atau lainnya bermain tag dimainkan. Tag sebenarnya adalah kasus khusus penyebaran virus. Anda menyebarkan giliran (virus) ke satu orang lain dan Anda terbebas darinya (sembuh). Dalam model ini memang benar Anda bisa di-tag lagi (bisa terinfeksi lagi). Dengan virus yang nyata, kami berharap kebanyakan orang tidak akan tertular kembali. Game ini terus berjalan. Anda dapat memperkenalkan varian: jika Anda telah mengetuk seseorang, Anda dapat duduk di samping sebentar. Lambat laun kelompok anak yang bermain (belum terinfeksi) semakin mengecil. Dalam varian tag ini Anda dapat mendiskusikan dengan anak-anak berapa banyak putaran yang dibutuhkan sampai setiap orang mendapatkan giliran.

Tag adalah permainan dengan nilai R 1: satu orang yang terinfeksi juga menginfeksi satu orang. Ini sangat tidak cocok sebagai model untuk menyebarkan virus. Para siswa tentunya akan dapat menjelaskan mengapa hal ini tidak menyerupai penyebaran virus. Seseorang yang sakit membuat lebih banyak orang sakit, Anda tidak sembuh secepat itu, terkadang Anda sakit lagi, orang dapat hidup dalam kelompok yang lebih kecil, ... Permainan lain membantu mengembangkan model yang lebih baik.

Game stand up

Aturan permainan baru

Dengan mengubah aturan permainan, kita dapat melihat nilai-R lainnya. Ini sudah terjadi dengan permainan berdiri. Aturan permainan ini adalah:

1. Saat kita mulai, semua orang sudah duduk
2. Anda meminta seorang siswa untuk bangun
3. Siswa ini kemudian meminta 2 siswa lainnya untuk berdiri
4. Siswa tersebut masing-masing meminta dua siswa lainnya untuk berdiri
5. Dll

Tiba-tiba itu berjalan lebih cepat. Setelah memainkan satu kali atau lebih ini, Anda dapat mengajukan sejumlah pertanyaan, misalnya:

• Setelah berapa putaran setiap orang akan berdiri?
• Mengapa itu jauh lebih cepat daripada dengan tag?
• Setelah berapa putaran semua orang di sekolah sakit? (tidak duduk)
• Setelah berapa lap akan seluruh kota / desa sakit?
• Apa yang berubah jika kita tidak menunjuk 2 orang, tapi selalu menunjuk 3 orang?

Mintalah kelas memainkan variasi ini beberapa kali.

Mewakili distribusi di papan tulis

Anda dapat mempertimbangkan untuk menggambar salah satu putaran permainan di papan bersama dengan siswa. Pohon ini memberikan gambaran tentang seperti apa representasi itu.

Nilai R dari 2 dan pertumbuhan eksponensial

Nilai R permainan ini adalah 2. Orang yang terinfeksi selalu menginfeksi 2 orang lainnya. Pertumbuhannya eksponensial. Para siswa dapat menggunakan permainan ini untuk melihat seberapa cepat permainan ini berjalan. Seluruh sekolah atau seluruh kota terinfeksi lebih cepat dari yang diperkirakan kebanyakan siswa. Penting bagi mereka untuk menyadari bahwa pertumbuhan eksponensial sangat luar biasa.

Para siswa dapat berdiskusi satu sama lain dalam kelompok berapa banyak orang yang baru terinfeksi pada putaran 5, 6, 7 ... dan berapa jumlah total yang terinfeksi setelah setiap putaran baru. Anda dapat melihat keteraturan dalam jumlah infeksi baru (pangkat 2) dan jumlah total yang terinfeksi (pangkat 2 dikurangi 1). Sangat menyenangkan jika siswa dalam kelompok berpikir tentang seperti apa pohon itu ketika mereka menunjuk ke 3 orang setiap kali.

Permainan dengan chip dua warna

Permainan ini dan permainan berikut juga dapat dimainkan oleh siswa secara berkelompok. Para siswa kemudian membutuhkan sejumlah besar token dua warna. Katakanlah chip berwarna biru di satu sisi dan kuning di sisi lain. Kemudian aturan mainnya adalah mereka mulai dengan semua sisi kuning menghadap ke atas. Kemudian mereka membalik satu token, dan dengan setiap putaran mereka membalik dua token lainnya, dll. Pada awalnya ini membingungkan bagi siswa, jadi mungkin bijaksana untuk memainkannya dengan seluruh kelas sebagai permainan berdiri terlebih dahulu dan kemudian setelah itu hanya dalam kelompok dengan keripik.

Permainan berdiri dengan peluang

Pada kenyataannya, tidak setiap kontak mengarah pada penyebaran virus. Kita bisa memasukkan ini ke dalam game. Untuk tujuan ini, kami sedikit mengubah aturan permainan. Kami membiarkan jumlah orang yang dapat Anda infeksi bergantung pada gulungan koin atau kematian.

Dengan lemparan koin

Aturan mainnya sekarang: "Kamu tidak selalu menunjuk 2 siswa lain, tetapi lempar koin dulu. Jika Anda melemparkan bagian depan, Anda menunjuk ke satu siswa lain untuk bangun. Jika Anda melemparkan sisi lain, Anda menunjukkan 2 siswa lain untuk bangun, dll".

Pertama, mintalah siswa mendiskusikan dalam kelompok kecil apa yang menurut mereka akan terjadi selanjutnya. Saat Anda berjalan-jalan dan mendengarkan kelompok, pertimbangkan pertanyaan-pertanyaan berikut:

• Menurut Anda, setelah berapa putaran semua orang ada di kelas?
• Apakah ini juga lebih cepat dibandingkan dengan tag? Mengapa / mengapa tidak?
• Apakah lebih cepat dari game stand up? Mengapa / hanya?

Mintalah kelas memainkan variasi ini beberapa kali. Anda dapat mempertimbangkan untuk menggambar pohon dari salah satu putaran.

Kami juga dapat menghitung nilai-R dalam permainan. Ini ada hubungannya dengan kemungkinan Anda menginfeksi seseorang. Dalam setengah kasus Anda menginfeksi 1 orang, setengah dari kasus Anda menginfeksi 2 orang.

Dengan dadu

Kali ini, seorang siswa melempar dadu. Jika nilai di batunya adalah 1,2, atau 3, siswa tersebut tidak akan menginfeksi siapa pun. Jika nilainya 4 atau 5, siswa tersebut menginfeksi satu siswa lainnya. Jika nilainya 6 maka siswa menginfeksi 3 siswa.

Mintalah siswa memainkan permainan tersebut beberapa kali. Yang mencolok adalah kali ini infeksinya terus-menerus mati. Kadang-kadang dengan sangat cepat, dengan satu lemparan saja sudah selesai. Kadang-kadang butuh waktu lebih lama, tapi mungkin seluruh kelas tidak akan pernah terinfeksi. Tunggu sampai siswa memperhatikan ini. Sekarang saat yang tepat untuk bertanya kepada mereka apa perbedaan antara tiga pertandingan terakhir.

Dalam permainan ini kami mensimulasikan nilai R yang berbeda. Dengan beberapa pengetahuan tentang probabilitas, nilai-R ini dapat dihitung.

Mata di mata orang mati	1	2	3	4	5	6
Jumlah orang yang terinfeksi	0	0	0	1	1	3

Jika jumlah infeksi ditentukan berdasarkan tabel ini, maka nilai R adalah 0 × ⅙ + 0 × ⅙ + 0 × ⅙ + 1 × ⅙ + 1 × ⅙ + 3 × ⅙, atau ⅚. Ini berarti bahwa dalam kebanyakan simulasi, jumlah infeksi akan hilang. Di kelas Anda akan melihat bahwa di beberapa kelompok infeksi cepat mati, di kelompok lain mungkin membutuhkan waktu lebih lama.

Kemudian diskusikan dengan siswa nilai apa yang dapat Anda ubah untuk memastikan bahwa jumlah infeksi terus meningkat. Misalnya, untuk membuat nilai-R 1⅓ kita dapat mengubah tabel menjadi:

Mata di mata orang mati	1	2	3	4	5	6
Jumlah orang yang terinfeksi	0	0	0	1	1	6

Bagaimanapun, nilai R sekarang adalah 0 × ⅙ + 0 × ⅙ + 0 × ⅙ + 1 × ⅙ + 1 × ⅙ + 6 × ⅙. Jika anak mengeja simulasi dengan tabel ini, kontaminasi akan hilang pada beberapa kelompok, sedangkan pada kelompok lain akan meningkat dengan cepat.

Game stand up dengan dengan jarak sosial

Gagasan tentang jarak sosial adalah bahwa kita memiliki lebih sedikit kontak dan oleh karena itu - jika kita terinfeksi - akan menginfeksi lebih sedikit orang. Itulah sebabnya beberapa olahraga mengatur gelembung-gelembung kecil yang disepakati bahwa seseorang hanya akan bersentuhan dengan orang-orang di dalam gelembung tersebut. Kami akan melakukan ini di kelas. Kami mengubah aturan permainan sekali lagi. Jika Anda bisa menunjuk orang lain, Anda melempar koin terlebih dahulu. Di header, Anda menunjuk satu siswa lain di grup Anda untuk berdiri. Dengan koin Anda menunjuk 2 siswa lain dalam kelompok Anda untuk berdiri, dll."

Pertama, mintalah siswa mendiskusikan dalam kelompok kecil apa yang menurut mereka akan terjadi selanjutnya. Saat Anda berjalan-jalan dan mendengarkan kelompok, pertimbangkan pertanyaan-pertanyaan berikut:

• Menurut Anda, setelah berapa putaran semua orang ada di kelas?
• Apakah ini juga lebih cepat dibandingkan dengan tag? Mengapa / mengapa tidak?
• Jika kita bermain dalam waktu yang lama, akankah ada saatnya semua orang ada di dalam kelas? Mengapa / hanya?

Mintalah kelas memainkan variasi ini beberapa kali.

Poster tentang Covid dibuat oleh siswa

Itu IDM 2021 juga telah menghasilkan beberapa poster bagus tentang Covid dan matematika. Di situs web mereka, Anda juga dapat melihat poster lain dan Anda dapat membaca siapa pembuatnya dan apa pendapat mereka tentang poster tersebut.