Inspiration4Learning

Leren en inspiratie in het rekenonderwijs

Verbeter het rekenonderwijs met een nascholing rekenen

De behoefte leerlingen te inspireren kenmerkt hopelijk iedere leraar. Het lukt niet altijd. Het is niet altijd makkelijk om leerlingen de ruimte te bieden om persoonlijk zinvolle onderwerpen te onderzoeken. Het vinden van een evenwicht tussen wat maatschappelijk belangrijk wordt geacht en wat leerlingen persoonlijk zinvol vinden vormt een van de problemen waar leraren mee worstelen die inspirerend onderwijs willen creëren. Enkele aspecten waar je als leraar aan kan werken zijn:

• Investeer in de klassencultuur
• Creëer een omgeving waarin kinderen willen en kunnen leren en waarin ze zelf kennis kunnen ontwikkelen. Een omgeving waarin kinderen zich veilig voelen, waarin er een gemeenschappelijke helderheid over de rollen van de leerlingen en de leraar bestaat en waarin helder is wat ieder van elkaar verwacht.
• Creëer een omgeving waarin kinderen worden uitgedaagd op de grens van hun kunnen. Dit kun je bijvoorbeeld doen door vragen bij de leerlingen neer te leggen en door niet iedere vraag zelf te beantwoorden.
• Leg het denkwerk bij de leerlingen.
• Probeer een passie voor de wereld bij te brengen, en inspiratie te halen uit de hele wereld.
• Probeer je vak zo te brengen dat kinderen daar verder in willen komen. Toon enthousiasme. Laat zien dat je vak in ontwikkeling is. Dat het je niet gaat om feiten, maar om het ontwikkelen van kennis. Laat zien waar je de schoonheid van je vak ziet. Laat zien wat de kracht van je vak is. Laat merken waarom jij ooit voor dit vak gekozen hebt. Probeer leerlingen op een betekenisvolle wijze aan je vak te laten werken.
• 'Vecht' voortdurend voor de aandacht van je leerlingen, onder meer door te acteren. Als leerlingen echt gaan meedoen, ontstaat er ook een emotionele verbondenheid met het materiaal. Hierdoor worden leerlingen extra betrokken.

Het is dus belangrijk dat je de leerlingen tijdens het rekenen over hun denken laat praten. Let daarom op hoe jij reageert op een leerling. Als je alleen met 'ja' of 'nee' reageert, dan breek je het gesprek af. Probeer eens met een vraag te reageren, bijvoorbeeld: "vertel ons eens meer?", "kun je ons ook vertellen hoe je dat weet?", "okay, en wat weet je nu?", of "goh dat is interessant, kunnen we dat altijd doen?". Het helpt jou om beter te weten wat je leerlingen denken, weten en kunnen. Het helpt de leerlingen vooral om te begrijpen dat zij leren door hun ideeën met klasgenoten te bespreken. Je kunt daarom ook een groepje leerlingen laten vertellen wat ze gedaan hebben en vervolgens andere leerlingen in eigen woorden laten vertellen wat hun klasgenootjes net hebben verteld. Dat is best moeilijk voor leerlingen. Ze willen vaak hun eigen verhaal vertellen. Dit navertellen helpt om beter te luisteren. Het voorkomt ook dat jij voortdurend beslist of de leerlingen het goed doen of niet. Het legt die verantwoordelijkheid bij de leerlingen.

Natuurlijk maken leerlingen ook fouten tijdens het rekenen. Vaak komen andere leerlingen daar achter en zullen ze dat aan de orde stellen. Het is bekend dat dit vaak het moment is waarop veel leerlingen dingen leren. Je kunt bijvoorbeeld reageren met: "Oh dat is fout. Hé, dat is interessant. We hadden allemaal deze fout kunnen maken. Laten we eens kijken wat er nu precies verkeerd is gegaan". Dit soort reacties maakt dat het gesprek niet over de leerling maar over de fout gaat. Het geeft de kinderen veiligheid om ook over fouten te praten, en dat is belangrijk.

Waardeer het denken van de leerlingen. Prijs ze met de dingen die ze hebben ontdekt, met hun oplossing van het probleem, met hun plan, et het feit dat ze niet zijn gestopt, etc. Zeg niet dat de leerling slim is, maar zeg dat het idee of de oplossing heel slim is gevonden. Dat helpt als leerlingen de volgende dag met een nieuw probleem worstelen. Op dit moment moeten ze niet gaan denken dat ze niet slim zijn, ze moeten denken dat het een moeilijk probleem is. Het zelfbeeld van de leerling krijgt dan minder een deuk. En laten we eerlijk zijn. Wat voor lol is er in het oplossen van eenvoudige problemen. Het is veel leuker om langdurig aan een echt probleem te werken en te ontdekken dat we dat samen onder de knie kunnen krijgen.

Het veranderen van normen in de klas is niet makkelijk. Goede contexten en modellen helpen om dit te doen. Kijk in de wereld om je heen waar wiskunde gebruikt wordt. Op het moment staan veel nieuwsberichten over de covid pandemie vol met wiskunde. Ook andere nieuwsberichten kunnen de aanleiding vormen tot een interessant onderzoek, bijvoorbeeld: het waterreservoir in Florida of de bloembollen in de keukenhof. Daarnaast kun je in de keuken onderzoeken hoe je bijvoorbeeld een goede cake bakt. Ook rekenspellen vormen een goede ingang.

Wat is eigenlijk goede schoolwiskunde?

Bij wiskunde denken de meeste mensen aan het maken van rijtjes sommen en onbegrijpelijke regels onthouden. Dat is een soort schoolwiskunde dat weinig met de echte wiskunde van doen heeft. Het is eigenlijk opmerkelijk dat we dat beeld nog hebben. Computers en rekenmachines zijn sneller en vaak ook beter in het oplossen van die rijtjes met sommen. Schoolwiskunde van nu is dan ook anders dan de schoolwiskunde van 1950. Bij wiskunde gaat het veel vaker of het stellen van de juiste vragen, het bedenken van een aanpak om een probleem op te lossen, of het modelleren van een situatie. Lees bijvoorbeeld eens wat mensen over mathematical practices schrijven. Om zo'n wiskundige houding te ontwikkelen, krijgen leerlingen op school vaak grotere problemen aangereikt die ze in groepjes proberen aan te pakken. Het is mooi als een groepje dat probleem na enig proberen en puzzelen heeft opgelost, maar daarmee is het nog niet afgelopen. Lukt het om de oplossing en de aanpak die tot de oplossing leidde zo op papier te zetten dat anderen dat kunnen begrijpen. Het verhaal over de oplossing is vaak niet zo eenvoudig. Lang niet altijd kunnen andere groepjes, die heel heel anders hebben gedacht, de redenering volgen. Dit kan tot intense discussies leiden die aanleiding geven om de gebruikte methode beter te begrijpen. Zo'n discussie leidt tot het generaliseren van de aanpak, of anders gezegd tot het herontdekken van wiskundige theorie.

Ton Koornwinder van de UVA verzamelt al veel jaren citaten waarin het woord wiskunde of wiskundige worden gebruikt. Zijn verzameling laat zien dat men vaak geen goed benul heeft van wat wiskunde precies is. Wiskunde / een wiskundige zijn staat onder meer voor: een positieve eigenschap, moeilijk, of nuttig. Ik zou dit willen inruilen voor onder meer: boeiend, uitdagend, interessant, niet los te laten... Dat kan gebeuren als wij:

• de leerlingen problemen geven die uitdagend zijn
• de ontdekkingen van de leerlingen waarderen
• de leerlingen uitdagen dieper te graven
• beseffen dat het wiskundige proces niet voorbij is als er een oplossing gevonden is. Het wiskundige proces gaat verder als we met de hele klas verschillende oplossingen bespreken en vergelijken, en op grond daarvan wiskundige theorie (her)ontwikkelen.

Veel leiders uit het bedrijfsleven staan ook voor dit soort onderwijs als we een artikel in Education Week, een Amerikaans onderwijs tijdschrift, mogen geloven. De schrijver van dat artikel laat veel managers van grote Amerikaanse bedrijven aan het woord over de vaardigheden die leerlingen nodig hebben in de wereld na de pandemie. Education Week heeft de belangrijkste vaardigheden zwart afgedrukt dus het is makkelijk om het artikel daarop te scannen. Wat wordt zoal genoemd:

• agility and flexibility, growth mindset and resilience, teamwork and collaboration, learn to learn (McKinsey)
• technological skills, as well as social and emotional skills (Microsoft)
• innovative, global, and strategic thinking (Delta)
• coding (Apple)
• the ability to manage a fragmented suite of collaboration tools and technologies (Boston Consulting Group)
• self-awareness and personal well-being, equanimity (Blue Cross Blue Shield Association)
• Practicing empathy (CareFirst BlueCross BlueShield)
• communicating effectively through a host of mobile devices and digital platforms (Chrysler)
• disparities that disproportionately impact underserved communities (Cigna)
• ability to keep going amidst heightened ambiguity and uncertainty, concept of learning agility as a core skill (General Motors)
• a strong level of empathy (Hyatt)

Natuurlijk zijn deze vaardigheden sterk gerelateerd aan de bedrijfstak waarin men opereert. Toch is het opmerkelijk hoe deze vaardigheden afwijken van wat men snel denkt dat scholen moeten doen. Wiskundeonderwijs waarin wij kinderen uitdagen grote problemen op te lossen, draagt bij aan de ontwikkeling van deze vaardigheden.

Wat doen wij? Wat bieden wij?

Inspiration4Learning is een reken-wiskunde adviesbureau dat scholen en leraren ondersteunt om geweldig rekenonderwijs te verzorgen. Wij ondersteunen scholen en schoolteams in Nederland bij het ontwikkelen van geweldig en inspirerend reken-wiskundeonderwijs. Ook ondersteunen wij diverse projecten in het buitenland. Neem contact met ons op als u een studiedag voor uw leraren organiseert, u ondersteuning zoekt voor uw leraren in de klas, u overweegt een nieuwe methode in te voeren, u uw plannen voor rekenen-wiskunde zou willen bespreken.

Stuur ons een email.